Была создана в 1993 году в Мурманске. Лидер группы - Сергей Кузнецов. По отзывам коллег-музыкантов, "Группа взрослых дядек из Мурманска, играющих в стилистике раннего БРАВО, но с более хулиганскими текстами" (Рада Цапина, "Рада и терновник"). Общероссийской известности не получили, однако считаются ветеранами мурманской рок-сцены.


Примали участие в ряде региональных рок-фестивалей: "Рыбка-98, 99" (Сегеж), "Космодром-2001", "Беломор-буги-2002" (Архангельск).
На фестивале "Студенческая весна-1994" (Самара) участники "Кузя-бэнда" познакомились с акустическим дуэтом "Ночные Снайперы".


Одним из постоянных участников коллектива был ударник "Ночных Снайперов" Дмитрий Горелов, игравший в "Кузя-бэнде" с момента основания.
В 1996 году Светлана Сурганова принимала участие в записи альбома "Другая история" (композиции "Самолет" и "26-я") в качестве сессионного музыканта (скрипка).
Сергей Пешков, бас-гитарист "Кузи-бэнда" в 2000 году, единожды выступал в составе "Ночных Снайперов", заменяя ушедшего в 2002 году И. Копылова.
Сергей Кузнецов в качестве сессионного музыканта (соло-гитара) участвовал в записи альбома "Детский лепет" (композиция "Тоска"), а в 2005 году был приглашен в группу "Ночные Снайперы" в качестве техника.